2042 - 구간합 구하기 백준

구간 합 구하기

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

2 초

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문제

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

 

예제 입력 1 복사

5 2 2
1
2
3
4
5
1 3 6
2 2 5
1 5 2
2 3 5

예제 출력 1 복사

17
12

 

풀이

첫째 줄

수의 갯수 N: 1<=N<=1000000

M: 수의 변경이 일어나는 횟수

K: 구간의 합을 구하는 횟수

 

두번째 줄 ~ N +1줄

N개의 수

 

N + 2번째 줄 ~ N + M + K + 1줄

세 개의 정수 a, b,c  주어짐

a=1인 경우 b 번째 수를 c로 변경

a=2인 경우 b ~ c 까지의 합을 구하여 출력

 

 

가장 일반적인 세그먼트 트리를 이용하여 풀 수 있다.

세그먼트 트리를 이용해서 N +1까지 세팅을 하고

그 이후에는 세그먼트 트리의 Update와 print 형식을 이용하여 계산 한다.

 

세그먼트 트리

특정 구간에 대한 정보: 최소값, 합, 수정 등을 구하는 시간은 O(logN) 이다.

 

코드

package test2042;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int N;
	static int M;
	static int K;
	static long arr[];

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		MyScanner sc = new MyScanner(System.in);

		/**
		 * 첫 줄 입력
		 * 수의 갯수 N( 1<= N <=1000000)
		 * 수의 변경이 일어나는 횟수 M (1 <= M <= 10000)
		 * 구간의 합을 구하는 횟수 K (1 <= K <= 10000)
		 */
		N = sc.nextInt();
		M = sc.nextInt();
		K = sc.nextInt();

		arr = new long[N + 1];
		for (int i = 1; i < N+1; i++) {
			arr[i] = sc.nextLong();
		}

		SegmentTree segTree = new SegmentTree(arr);

		for (int i = 0; i < M + K; i++) {
			int a = sc.nextInt();
			int b = sc.nextInt();
			long c = sc.nextLong();

			switch (a) {
			case 1:
				long diff = c - arr[b];
				arr[b] = c;
				segTree.update(1, N, 1, b, diff);
				break;
			case 2:
				System.out.println(segTree.sum(1, N, 1, b, c));
				break;
			}
		}

		sc.close();

	}

	static class SegmentTree {
		long segTree[];

		SegmentTree(long[] arr) {
			segTree = new long[4 * N];
			init(arr, 1, N, 1);
		}

		long init(long[] arr, int left, int right, int node) {
			if (left == right) {
				return segTree[node] = arr[left];
			}

			int mid = (left + right) / 2;

			return segTree[node] = init(arr, left, mid, node * 2) + init(arr, mid + 1, right, node * 2 + 1);
		}

		long sum(int start, int end, int node, int left, long right) {
			if (left > end || right < start) {
				return 0;
			}

			if (left <= start && end <= right) {
				return segTree[node];
			}

			int mid = (start + end) / 2;

			return sum(start, mid, node * 2, left, right) + sum(mid + 1, end, node * 2 + 1, left, right);
		}

		void update(int start, int end, int node, int index, long diff) {
			if (index < start || index > end) {
				return;
			}

			segTree[node] += diff;
			if(start == end) {
				return;
			}

			int mid = (start + end) / 2;

			update(start, mid, node * 2, index, diff);
			update(mid + 1, end, node * 2 + 1, index, diff);
		}
	}

	static class MyScanner {
		final BufferedReader reader;
		final BufferedWriter writer;
		static StringTokenizer tokenizer = null;

		MyScanner(InputStream in) {
			reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
			writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		}

		String nextToken() throws IOException {
			if (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
				tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
			}

			return tokenizer.nextToken();
		}

		int nextInt() throws NumberFormatException, IOException {
			return Integer.parseInt(nextToken());
		}

		long nextLong() throws NumberFormatException, IOException {
			return Long.parseLong(nextToken());
		}

		void close() throws IOException {
			reader.close();
			writer.close();
		}
	}

}