1621 알고스팟 - 백준

알고스팟

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초 (추가 시간 없음)

128 MB

35652

15383

10502

42.139%

문제

알고스팟 운영진이 모두 미로에 갇혔다. 미로는 N*M 크기이며, 총 1*1크기의 방으로 이루어져 있다. 미로는 빈 방 또는 벽으로 이루어져 있고, 빈 방은 자유롭게 다닐 수 있지만, 벽은 부수지 않으면 이동할 수 없다.

알고스팟 운영진은 여러명이지만, 항상 모두 같은 방에 있어야 한다. 즉, 여러 명이 다른 방에 있을 수는 없다. 어떤 방에서 이동할 수 있는 방은 상하좌우로 인접한 빈 방이다. 즉, 현재 운영진이 (x, y)에 있을 때, 이동할 수 있는 방은 (x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1) 이다. 단, 미로의 밖으로 이동 할 수는 없다.

벽은 평소에는 이동할 수 없지만, 알고스팟의 무기 AOJ를 이용해 벽을 부수어 버릴 수 있다. 벽을 부수면, 빈 방과 동일한 방으로 변한다.

만약 이 문제가 알고스팟에 있다면, 운영진들은 궁극의 무기 sudo를 이용해 벽을 한 번에 다 없애버릴 수 있지만, 안타깝게도 이 문제는 Baekjoon Online Judge에 수록되어 있기 때문에, sudo를 사용할 수 없다.

현재 (1, 1)에 있는 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하려면 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기를 나타내는 가로 크기 M, 세로 크기 N (1 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1이 주어진다. 0은 빈 방을 의미하고, 1은 벽을 의미한다.

(1, 1)과 (N, M)은 항상 뚫려있다.

출력

첫째 줄에 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하기 위해 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력한다.

예제 입력 1 복사

3 3
011
111
110

예제 출력 1 복사

3

예제 입력 2 복사

4 2
0001
1000

예제 출력 2 복사

0

예제 입력 3 복사

6 6
001111
010000
001111
110001
011010
100010

예제 출력 3 복사

2

힌트

이 문제는 알고스팟에서도 풀 수 있다.

출처

• 문제를 각색한 사람: baekjoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: kuman514
• 시간 제한을 수정한 사람: orihehe
• 문제를 만든 사람: xhark

알고리즘 분류

보기

풀이

미로 크기 N*M 총 1*1의 방 <- 좌표 방

 

빈방은 자유롭게 이동 가능, 벽은 부숴야함.

 

방의 이동은 상하좌우로만 이동 가능

 

1,1에 있는 운영진이 N,M으로 이동하려면 벽을 최소 몇개 부수어야 하는지 구해야함.

 

입력

가로 크기 M

세로 크기 n 주어진

 

다음 n개의 줄에 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1 주어짐

0은 빈방, 1은 벽

1,1과 N,M은 항상 뚫려 있음

 

첫 째 줄에 알고스팟 운영진이 N,M까지 갈 때 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력 필요

 

 

모든 정점의 가중치는 1아니면 0으로 처리

 

일단 가중치가 0아니면 1만 있어서 dfs나 bfs로 계산할 생각을 해본다.

하나의 좌표에서 움직일 수 있는 것은 상하좌우 4방향

다음 방향에서 이동도 상하좌우 4방향

DFS의 시간 복잡도는 O(E + V)

N*N 배열에서

O(N + N*N -2N) = N개의 Edge, N*N의 vertex, 온 방향 제외하면 2N 제거

 = O(N*2) = dfs 1번에 100* 100, 루트 갯수가 10만개이면 10만 * 100 하면 100억, bad일경우 터짐

bfs도 비슷한 상황일것으로 보임.

 

그러면 길찾기 알고리즘에서 dfs 다거르고 다익스트라 알고리즘 사용하면 될 것으로 예상

 

입력을 받아 저장하는 2차원 array와 경로를 계산하는 2차원 array가 필요할 것으로 보임.

 

0 0 0 

1 1 1 

 

으로 값이 들어왔을 때

 

경로 표시는 

0 inf inf

inf inf inf

 

로 초기화되어 있음.

 

0,1 가는 방법

1. 0,0 -> 0, 1 문 0개 부숨

2. 0,0 -> 1, 0 -> 1,1-> 0, 1 문 2개 부숨

3. 0,0 -> 1,0 -> 1,1 -> 1, 2 -> 0,2 -> 0,1 문 3개 부숨

 

문을 부순 것인지 안부순 것인지에 대해 판별이 필요함

1. 문을 부쉈다면 현재까지 부순 문의 갯수 + 1

2. 안부쉈다면 현재까지 부순 문의 갯수를 저장

 

1번 방법 표기

x, y = 0, 0, 오른쪽 이동

dist[x][y] = 0 dist[nx][ny] = min(dist[nx][ny], dist[x][y])

 

2번 방법 표기

x,y  = 0, 0  , 아래 오른쪽 위로 이동

dist[x][y] = 0

dist[x+1][y] = 1

dist[x+1][y+1] = 2

dist[x+1][y] = 2

dist[x+1][y] = min(dist[x+1][y], dist[x][y])

 

 

이 방법을 이용해서 하나씩 비교할 것

 

코드

package test1261;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int N;
	static int M;
	static int result;
	static int arr[][];
	static int dist[][];
	static int[] dx = {1, 0, 0, -1};
	static int[] dy = {0, 1, -1, 0};
	
	
	static class Point implements Comparable<Point> {
		int x;
		int y;
		int cost;
		
		Point(int x, int y, int cost) {
			this.x = x;
			this.y = y;
			this.cost = cost;
		}

		@Override
		public int compareTo(Point o) {
			// TODO Auto-generated method stub
			// 정렬 이유 다익스트라를 이용하여 벽 갯수가 적은대로 정렬하는 것이 효과적
			return this.cost - o.cost;
		}
		
		
		
		
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		MyScanner sc = new MyScanner(System.in);
		
		M = sc.nextInt();
		N = sc.nextInt();
		
		arr = new int[N+1][M+1];
		dist = new int[N+1][M+1];
		
		for(int i = 1; i <N+1; i++) {
			String tempArr = sc.nextToken(); //띄어쓰기 없음
			for(int j = 1; j <M+1; j++) {
				arr[i][j] = tempArr.charAt(j-1) - '0';
				dist[i][j] = 987654321;
			}
		}
		
		algorithm();
		sc.write(dist[N][M]+"\n");
		sc.close();

	}
	
	static void algorithm() {
		PriorityQueue<Point> pq = new PriorityQueue<>();
		
		pq.offer(new Point(1, 1, 0)); // 첫줄은 항상 cost가 0
		dist[1][1] = 0;
		
		//pq가 비워질때까지 반복
		while(!pq.isEmpty()) {
			Point point = pq.poll();
			
			int x= point.x;
			int y= point.y;
			
			// 상하좌우 처리
			for(int i = 0; i < 4; i++) {
				int nx = x + dx[i]; //이동된 x
				int ny = y + dy[i]; //이동된 y
				
				// 범위가 벗어나면 cut 한다.
				if(nx > N || ny > M || nx <= 0 || ny <= 0) {
					continue;
				}
				
				// 기존 dist에 있는 문 부순 값이 이전에 있던 값 + 입력된 arr 문 값이면
				if(dist[nx][ny] > dist[x][y] + arr[nx][ny]) {
					dist[nx][ny] = dist[x][y] + arr[nx][ny]; // 변경
					pq.offer(new Point(nx, ny, dist[nx][ny])); // 현재 위치와 cost 값을 추가
				}
			}
		}
	}
	
	static class MyScanner {
		final BufferedReader reader;
		final BufferedWriter writer;
		static StringTokenizer tokenizer = null;
		
		MyScanner(InputStream in) {
			reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
			writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		}
		
		String nextToken() throws IOException {
			if(tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
				tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
			}
			return tokenizer.nextToken();
		}
		
		int nextInt() throws NumberFormatException, IOException {
			return Integer.parseInt(nextToken());
		}
		
		long nextLong()  throws NumberFormatException, IOException {
			return Long.parseLong(nextToken());
		}
		
		void write(String text)  throws Exception{
			writer.write(text);
		}
		
		void close() throws IOException {
			reader.close();
			writer.close();
		}
	}

}